ダイソーの面積

お次はダイソー。
ここもロゴが変わって久しい。
これも面積の計算をしていきたいと思う。

←旧ロゴ、今は文字ロゴに変わった。

前提条件

今回は以下の図形とする(相当簡略化した)。

楕円Aと正円Bがあり、楕円Aの中に正円Bが入っている。両円の中心は同じで、正円Bの半径は5cm、楕円Aの長いほうの半径が10cm、短いほうが正円Bと同じ5cmであるとする。そして、今回は楕円Aから正円Bを引いた面積を求めてみよう。

計算方法

今回、楕円が絡んでくる。正式な証明方法とかは高校数学の範囲(正弦定理とか余弦定理とかなんかそういうのがいっぱい出てくる)だが、公式は

短いほうの半径×長いほうの半径×円周率

である。平たく言えば。
とりあえず、これで進める。

正円(楕円に対して、縦半径と横半径が同じ円のことを、正円もしくは真円という)Bの面積は、前回でもいったように、半径×半径×円周率だから、

5×5×3.14=25×3.14
          =100÷4×3.14
      =314÷4
    =78.5

である。

それに対して、楕円Aは、

10×5×3.14=50×3.14
          =100÷2×3.14
      =314÷2
    =157

である。
よって、それを引いた黒い部分の面積は、

157-78.5=78.5

である。

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